Estimad@s Clientes y/o amantes del LEAN
:
“Ya no queda nada nuevo que descubrir en la Física. Lo que
queda es realizar medidas cada vez más precisas” (Discurso de Lord Kelvin en la
British Association for the Advancement of Science, 1900)
Otro participante concluyó: “Solo quedan dos problemillas
por resolver, la constancia de la velocidad de la luz y la radiación del cuerpo
negro, pero…realmente ya no hacen falta más generaciones de físicos”
El hecho de que la velocidad de la luz sea constante para
diferentes observadores fue lo que llevó a Einstein a formular la Teoría
Especial de la Relatividad, en 1905. La radiación del cuerpo negro llevó a
Plank a dar el pistoletazo de salida, junto con una media docena de físicos, a
la Mecánica Cuántica
Pero este escrito está dedicado a la Teoría General de la
Relatividad, de cuya presentación se ha cumplido este pasado miércoles 25 de
Noviembre el centenario
El 25 de Noviembre de 2015 se cumplen 100 años del día en que
Einstein presentó, ante la Academia Prusiana de Ciencias, en Berlín, las
ecuaciones definitivas de su Teoría General de la Relatividad
Este escrito, a través de un resumen de lo más pedagógico
que he encontrado en Internet sobre este tema, pretende ser un homenaje a la
persona que fue capaz de alcanzar uno de los logros más brillantes de la mente
humana; para mí, lo más sorprendente es que….. ¡! Escaló esta cima
prácticamente solo!!!
1. Resumen del artículo publicado por José Manuel
Sánchez Ron, catedrático de Historia de la Ciencia en la Universidad Autónoma
de Madrid, el pasado domingo en El Mundo
Si hay una fuerza, de las cuatro que hemos identificado en
la naturaleza, con la que estamos familiarizados, cuya presencia es
omnipresente en el espacio y el tiempo, es la gravitacional.
Sabemos de las otras tres fuerzas -la electromagnética, la fuerte (que impide
que los núcleos de los átomos que constituyen nuestros cuerpos se rompan) y la
débil (responsable de los fenómenos radiactivos) -, pero de ninguna somos tan
conscientes como de la gravitacional, que nos acompaña de la cuna a la tumba.
Los antiguos griegos, con Aristóteles a la cabeza, trataron
de explicar la gravedad basándose en "movimientos y lugares
naturales", en los que la cuantificación del cambio de posición brillaba
por su ausencia. Sería Galileo quien, casi dos mil años después, se hizo - y
respondió - la aparentemente humilde pregunta de cuánto tiempo tarda un
cuerpo en caer. Y en 1687, Isaac Newton presentó tres leyes que rigen
cualquier movimiento, más una ley específica para la gravitación,
conjunto que mantuvo su vigencia hasta que en 1915 Albert Einstein lo modificó
radicalmente.
Fue el 25 de noviembre de aquel año cuando Einstein
presentó la formulación de la nueva teoría de la gravitación en un artículo de
cuatro páginas titulado "Las ecuaciones del campo gravitacional",
que se publicó el 2 de diciembre en las actas de la Academia. Se trataba de una
construcción completamente diferente a todas las que habían existido
anteriormente en la Física, y también a las que se han construido después.
Mientras que hasta entonces el marco geométrico, el espacio en el
que tenían lugar los fenómenos que describía la teoría en cuestión no se veía
afectado por estos, en la formulación que presentó Einstein, denominada
"teoría de la relatividad general", la forma de ese escenario,
del espacio, ahora indisolublemente asociado al tiempo - de ahí que haya que
hablar de un espacio-tiempo cuatridimensional -, dependía de la materia-energía
que contuviese, y cómo ésta obviamente cambia (de lugar, de estado) con el paso
del tiempo, el espacio-tiempo debía ser dinámico, curvo.
Cuando Einstein se dio cuenta de que la gravitación
implicaba que el espacio-tiempo dejaba de ser inmutable, comprendió
que necesitaba la ayuda de un matemático familiarizado con la geometría de los
espacios curvos. Y tuvo la fortuna de encontrar ese matemático en un amigo y
compañero de estudios (el mismo que le había ayudado a conseguir el empleo en
Berna): Marcel Grossmann, catedrático en la Escuela Politécnica de Zúrich, a la
que, como señalé, Einstein se incorporó en 1912.
Provisto con el necesario equipaje matemático, Einstein
necesitó todavía de un par de años de intensos esfuerzos, que en ocasiones
minaron su salud, de ideas abandonadas y, algunas, vueltas a retomar, para
llegar a la solución final del 25 de noviembre. El resultado le fascinó: el 26
de noviembre escribía a un íntimo amigo, el médico Heinrich Zangger, "La
teoría es bella más allá de toda comparación". Y aunque es difícil, y en
última instancia subjetivo, enjuiciar el concepto de belleza en la ciencia,
existen sobrados argumentos para defender que, efectivamente, la relatividad
general es una teoría extremadamente bella: matemáticamente compleja -
complejidad que, sin embargo, no es ajena a que incorpore en su esqueleto
principios de simetría fundamentales - a la vez que física y filosóficamente
profunda, cambió nuestra forma de entender la realidad, algo que se puede decir
de pocas formulaciones científicas.
Curvatura de la luz
Pero la belleza no es ni necesaria ni suficiente. Una nueva
teoría debe contener un mayor grado de "verdad" que las que le
preceden. Y la relatividad general también cumplió de entrada tal requisito,
con tres predicciones experimentales: el desplazamiento del perihelio (el punto
de la órbita más cercano al Sol) de los planetas, un efecto especialmente
manifiesto en el caso de Mercurio y que había permanecido sin resolver en la
teoría newtoniana durante más de un siglo; el desplazamiento
gravitacional hacia el rojo de las líneas que aparecen en los
espectros de las radiaciones; y la curvatura de los rayos de luz debido a la
influencia del campo gravitacional.
Fue este último efecto el que hizo más creíble la
relatividad general (la aplicación al conjunto del Universo, la denominada
cosmología relativista, que el propio Einstein creó en 1916, aún tardaría en
mostrar su poder: no fue hasta 1929 cuando permitió dar una base teórica al
descubrimiento de Edwin Hubble de la expansión del Universo). Lo hizo de la
mano de los resultados de las observaciones realizadas por una expedición
científica británica a la isla Príncipe, en África, y a Sobral, en el norte de
Brasil, con motivo del eclipse de Sol del 29 de mayo de 1919. El 6 de
noviembre, en una reunión conjunta de la Royal Society y la Royal Astronomical
Society, se anunciaron los resultados, que confirmaban la predicción
relativista. Alfred North Whitehead, distinguido matemático y filósofo
que asistió a aquella reunión, describió el ambiente que rodeó la reunión:
"Toda la atmósfera de tenso interés era exactamente la de un drama griego:
nosotros éramos el coro, comentando el decreto del destino revelado en el
desarrollo de un incidente supremo. Había una cualidad dramática en la misma
representación; el ceremonial tradicional y, en el trasfondo, el retrato de
Newton para recordarnos que la mayor de las generalizaciones científicas iba a
recibir ahora, después de más de dos siglos, su primera modificación."
El día siguiente, The Times londinense anunciaba:
"REVOLUCIÓN EN CIENCIA. Nueva teoría del Universo. Ideas newtonianas
desbancadas". Y así, Albert Einstein pasó de ser un físico reconocido y
admirado por sus colegas, a convertirse en un personaje famoso mundialmente,
dudoso pero eficaz e innegable trono en el que aún permanece como uno de
los más grandes científicos de todos los tiempos (en mi opinión,
sólo Isaac Newton puede arrebatarle el primer puesto en una hipotética escala
de esos "grandes"). Reconociendo su importancia, cuando estaba
próximo el final del siglo XX, centuria tan terrible como maravillosa, en su
último número del año (31 de diciembre de 1999) la revista estadou¬nidense
Time, designó a Einstein "Person of the Century" ("Personaje del
siglo"). Quedaron "finalistas", Franklin Delano Roosevelt y
Mohandas Gandhi, tres personajes bien adecuados a los tres grandes apartados
que caracterizaron el siglo XX: "Ciencia y tecnología",
"Democracia" y "Derechos civiles".
En cuanto a la teoría cuyo centenario celebramos ahora, la
relatividad general, continúa manteniendo su vigencia, enriquecida
desde hace décadas al ser confrontada con objetos astronómicos - como cuásares,
púlsares, estrellas de neutrones o agujeros negros - para los que la vieja,
venerable, física newtoniana poco podía decir.
José Manuel Sánchez Ron es catedrático de Historia de la
Ciencia en la Universidad Autónoma de Madrid, miembro de la Real Academia
Española y Premio Nacional de Ensayo 2015. El 25 de noviembre impartirá una
conferencia conmemorativa por el centenario de la Relatividad en la en la Fundación BBVA, y publicará su nuevo
libro Albert Einstein. Su vida, su obra y su mundo, coeditada por
esta misma institución.
2.La teoría general de la relatividad, explicada en
dos minutos
3.Einstein vs Newton
4.Claves para comprender la teoría general de la
relatividad
-El espacio-tiempo está curvado por la masa y energía que
contiene
-Esto quiere decir que cuando un objeto cae, en realidad
recorre un camino a lo largo del espacio-tiempo que ha sido curvado por la
masa-energía que contiene
-Consecuencia del punto anterior: en la formulación de
Einstein desaparece la noción de gravedad, que ha sido sustituida por la
curvatura del espacio-tiempo
-Si un mago hiciese desaparecer el Sol, no percibiríamos el
efecto hasta que las ondas gravitatorias, que viajan a la velocidad de la luz,
llegasen a la Tierra, lo que ocurriría en 8 minutos.
-Las ondas
gravitatorias son otra de las predicciones pendientes de la teoría más hermosa
de Einstein ( aún no se han podido detectar directamente )
-Las ecuaciones de
Einstein dejan claro que el espacio y el tiempo son la misma cosa y, por tanto,
que la deformación del primero también afecta al segundo
-El tiempo transcurre
a diferente ritmo según la altura sobre la tierra. El transcurso irregular del
tiempo a diferentes alturas de la Tierra afecta a la sincronización de
los relojes en la constelación de satélites responsables del funcionamiento del
GPS (sí, esos aparatos). Sin conocer la teoría, éstos no funcionan
-El tiempo pasa más
despacio cerca de un agujero negro
-La luz se desvía al
pasar cerca del Sol. La desviación de la luz es la base de las medidas basadas
en lentes gravitatorias, que permiten conocer la distribución de masa en
objetos distantes y enormes tales como cúmulos de galaxias, cimentando en
particular la idea de que existe mucha materia oscura en el Universo
-Se puede dar una larga lista de consecuencias
experimentales inexplicables sin la Relatividad General. A título de ejemplo:
la Cosmología, que describe la historia, evolución y composición del Universo, incluyendo
su expansión, actualmente acelerada. Los púlsares, estrellas de
neutrones muy compactas, con masas mayores que la del Sol pero radios
de apenas unos kilómetros. Más compactos aún, los agujeros negros,
objetos fascinantes por sus propiedades y su simplicidad, ubicuos en el
Universo: parece que existe uno gigante en el centro de cada galaxia
respetable. (La Vía Láctea tiene el suyo, "nuestro agujero negro": Sagitario
A* se llama esta simpática mascota de millones de masas solares)
5.Las ecuaciones de campo de Einstein
Las ecuaciones de campo de Einstein tienen la forma:
G=kT
donde G es una expresión matemática llamada ‘tensor de
Einstein’ que contiene toda la información geométrica del espacio-tiempo, y T
es el ‘tensor de energía-impulso’ que describe las propiedades físicas de los
sistemas materiales que generan la gravitación.
Las ecuaciones de Einstein son un sistema de 10
ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de tipo hiperbólico
no-lineales. Dada su extrema complejidad se conocen pocas soluciones exactas de
las mismas, y suelen utilizarse una variedad de soluciones aproximadas.
6.La relatividad general y la dilatación del tiempo
Noción general de la Teoría Especial de la Relatividad:
Merece la pena detenerse un poco en esta explicación,
maravillosamente simple, hecha con la ayuda del reloj más sencillo que se pueda
imaginar
¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero
negro? (Caso de la película “INTERSTELLAR”):
Eso es precisamente lo que pasa en la escena de Interestellar. Los
que bajan al planeta que da vueltas alrededor de un agujero negro están
sometidos a una distorsión espacio-temporal inmensa, mientras que el tipo que
se queda esperando en el satélite está suficientemente lejos para no
notarla. Por tanto, el tiempo para los que están en el planeta pasa
extremadamente despacio comparado con el que nota el tipo que
está en órbita. Por eso, cuando todos se reúnen de nuevo, los que han
bajado al planeta no han envejecido mientras que el señor del
satélite está hecho un carcamal.
Estamos en medio del campo por la noche y apuntamos un
láser en vertical hacia el cielo. La fuerza gravitatoria de la Tierra tirará
del rayo de luz hacia la superficie o, más correctamente, el rayo de
luz deberá escalar por las “paredes” de la depresión
tridimensional provocada en el espacio-tiempo por nuestro planeta y
perderá energía durante el proceso.
Si lanzamos una piedra al aire, la gravedad la ralentiza a
media que gana altura hasta que le roba toda la energía que le habíamos
impartido al tirarla. Ese es el momento en el vuelo de la piedra se detiene y
vuelve a caer al suelo. Pero la velocidad de la luz es una
constante inalterable, así que, por mucho que la Tierra se oponga, el rayo
de luz del láser seguirá escapando a la misma velocidad (casi 300.000
km/s). Si esta pérdida de energía no puede manifestarse ralentizando el haz
de luz,
¿Por dónde está escapando la energía del sistema?
La única manera que la luz tiene de perder energía es
alargando su longitud de onda. Es decir, que un rayo de luz proyectado
hacia el cielo desde la superficie terrestre será “estirado” por la
gravedad de la Tierra e irá aumentando su longitud de onda a medida que se
aleja de nosotros.
Los valores numéricos que daré a continuación están
inventados para que sea más fácil de visualizar, pero la esencia de la
explicación es la misma.
Imaginemos que colocamos dos cronómetros idénticos
junto al haz de luz: uno de ellos en la superficie terrestre y el otro a
50 kilómetros del altura. Estos dispositivos tienen una precisión de
nanosegundos (milmillonésimas de segundo).
Supongamos que la luz sale del láser con una longitud de
onda inicial de 30 centímetros, lo que significa que a la salida del láser
habrá una distancia de 30 centímetros entre cada pico de la onda. Como la
luz viaja a casi 300.000 kilómetros por segundo, en un nanosegundo cada pico de
la onda se habrá desplazado 30 centímetros y un pico nuevo habrá
salido del láser.
De esta manera, el cronómetro que está situado junto
al láser mide que cada nanosegundo aparece un nuevo pico de la onda.
Ahora tomamos el segundo cronómetro y nos montamos en un
ascensor muy complejo que hemos construido para hacer este experimento. Subimos
hasta los 50 kilómetros de altura y nos encontramos con nuestro rayo de
luz estirado por la gravedad. Medimos su longitud de onda y
vemos que la distancia de 30 centímetros que había entre dos
picos de la onda a la salida del láser se ha estirado hasta los 90
centímetros debido a la distorsión espacio-temporal generada por
nuestro planeta. Como la onda es el triple de larga, entonces deberían
transcurrir 3 nanosegundos entre cada pico de la onda… ¿No?
Pues no: al mirar el cronómetro, vemos que el
tiempo que pasa entre cada pico sigue siendo el mismo, un nanosegundo.
Aunque parezca contraintuitivo al principio, tiene sentido: las ondas que
llegan a la estratosfera son las mismas ondas emitidas por el láser
así que, pese a que van estirándose durante el
camino, conservan el ritmo con el que salen del láser, de
un nanosegundo entre cada pico.
Si las distancias medidas son distintas y la velocidad
de la luz es constante, pero aún así el tiempo que tarda la luz en cubrir esa
distancia es el mismo, sólo hay una manera de explicar esta
experiencia: el tiempo transcurre a un ritmo distinto para la
persona que observa cada situación.
De la misma manera que cuando vamos en coche por la
carretera no nos parece que se muevan los vehículos que van a la misma
velocidad que nosotros, cuando nos encontramos a la misma altura que el
cronómetro no veremos el tiempo pasar a un ritmo distinto porque los dos
estaremos sintiendo la misma atracción gravitatoria.
Es decir: en la superficie terrestre, tanto tu reloj como tú
estáis sometidos a la misma curvatura del espacio-tiempo, así que los dos
notáis cómo el tiempo transcurre al mismo ritmo. En la estratosfera la
curvatura del espacio-tiempo es menor, pero los dos estáis metidos en ella, así
que el efecto es el mismo.
Pero en el momento que tomemos unos prismáticos
desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera,
veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las
nuestras. En la situación inversa, si desde la estratosfera miramos el
cronómetro que está en el suelo, veremos que mide el tiempo a un ritmo 3
veces más lento que el nuestro.
Por tanto, la gravedad y el tiempo se pueden representar
así:
Que disfrutéis cada hora del fin de semana
Un cordial saludo
Alvaro Ballesteros
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